张晨雨^1,2，吕且妮^1,2 ，张福根^3,* 

1.天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；

 2.光电信息技术教育部重点实验室，天津 300072；

3.珠海真理光学仪器有限公司，广东 珠海 519100

摘要正文：在基于静态光散射原理的粒度测量中，反演计算所用的颗粒折射率数值的性直接影响测量结果的性^[1,2]。本文定量研究颗粒折射率的误差对粒度测量性的影响。采用的研究方法是：以计算机数值模拟为手段，设置多组不同折射率及粒度分布的样品，计算相应的散射光能分布，然后用有误差的折射率数值，对散射光能分布数据进行反演计算，得出粒度分布，再考察反演得到的粒度分布（称为“测量值”）与原始粒度分布（称为“实际值”）之间的误差。本文假设粒度分布的测量值与实际值的D₁₀、D₅₀和D₉₀的相对误差分别不超过2%、1%和2%是可以接受的，通过数值模拟得出各种实际折射率下可接受的颗粒折射率取值的容忍区间(Refractive Index Tolerance Interval，RITI)。此处，RITI是指一个包含了颗粒折射率实部实际值的连续区间[m_a, m_b]，在该区间内，相对折射率实部m_r取任意值，粒度分布的测量值相对实际值的误差都在上述可接收的范围内。

在本研究中，假设散射光的偏振方向垂直于散射面，散射角接收范围为0.1°~173°，代表粒径范围为0.01~140μm。设定颗粒的相对折射率实部范围为1.01-2.90。若以水1.333为分散介质，则此处设定的折射率实部的绝.对值为1.347到3.866，可覆盖绝大部分固体物质^[3]。参考实际的粒度测量操作，折射率虚部取0、0.01、0.1或者1^[4]。设置RR分布模型中分布参数k=20的不同D₅₀的样品，进行折射率容忍区间分析，得到以下结论：

• 对于无吸收的颗粒，随着颗粒直径的增大和相对折射率实部的增大，相对折射率实部的容忍区间变宽。以D₅₀为50μm为例，相对折射率真实值为1.01、1.1、1.2和1.4时，容忍区间分别为[1.01,1.02]、[1.08,1.12]、[1.06,1.51]和[1.06,2.69]，这一现象可由相对折射率对无强吸收的颗粒的前向散射光能分布的影响规律^[1]解释。当D₅₀大于61μm，相对折射率实部实际值m_r为1.01、1.02时，容忍区间分别约为[1.01,1.02]、[1.01,1.04]；1.03<m_r<1.07, 则容忍区间约为[m_r , 2.88]；若2.88<m_r<2.9, 则容忍区间约为[1.07, m_r]；其他情况下，容忍区间约为[1.07,2.88]。
• 对有吸收的颗粒，折射率实部的小容忍区间约为[m_r0-0.02, m_r0+0.02]。随着颗粒直径的增大和吸收的增强，折射率实部的容忍区间变宽。在m_i=0.01、0.1、1时，若样品D₅₀分别大于59、34、7μm，相对折射率实部大于等于1.01、小于等于2.9时，容忍区间可达到[1.01,2.9]，即粒度测量中折射率实部输入任意值，都可得到性可接受的粒度测量结果。

在实际粒度测量中，若折射率未知，但估计吸收系数^[5]和粒径范围满足上述条件，就可取一个较大的折射率实部值（例如2），仍然可得到性可接受的粒度测量结果；如果吸收系数和粒径未达到上述条件，就有必要先设法获得颗粒折射率的数值，其值在容忍区间内时，可得到性可接受的粒度测量结果。

关键词：粒度测量；Mie散射理论；颗粒折射率

参考文献

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[3] 蔡小舒,苏明旭,沈建琪.颗粒粒度测量技术及应用[M]. 北京:化学工业出版社,2010:326-342.

[4] 沈建琪,刘蕾. 经典Mie散射的数值计算方法改进[J].中国粉体技术, 2005(04):1-5.

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